Choque y firme un pagare

Buenas tardes, hace aproximadamente 2 meses tuve un ligero choque con mi automóvil y le pegue a otro carro, en el momento del choque solo se daño una parte muy pequeña de su coche, acordamos no llamar a los seguros y arreglarlo por fuera, el golpe yo lo cotice en $3000, y le firme una carta donde me comprometía a hacerme cargo de los gastos, sin embargo el nunca me contacto para que lo fuéramos a arreglar. Después de 2 meses llego a mi domicilio exigiéndome el pago de $8000 debido a que el había arreglado ya el automóvil, yo le comente que lo mas que yo podia darle de buena fe eran $3000 por lo que el no acepto y me comento que me iba a demandar. Considero que es injusto lo que el quiere hacer por que trata de sacar ventaja de algo que era mas sencillo ¿Que es lo que puedo hacer, y que opciones tiene el para tratar de sacar el dinero que el quiere?
Les agradecería en gran medida que me pudieran asesorar

Juanito Pérez, en el documento que firmaste se especifico la cantidad de $ 3,000.00 para resarcir el daño.
Regularmente se obra de buena fe, tu le llamaste para acordar una cita y arreglar el golpe?.
Si tienes seguro, sería bueno que le llamaras y le comentaras tu situación, creo que ellos te pueden orientar que sucede en estos casos.
Hay nos cuentas como quedo el asunto.
Saludos.

Hola, le agradezco mucho su atención. Le firme una carta donde solo decía que me haría cargo de los daños causados por el choque, no se indico la cantidad que se iba a pagar, solo que me haría cargo, yo lo busque para arreglar el pequeño golpe que se le había causado, mas el nunca me busco de regreso para concretar lo que debíamos de arreglar. Le agradezco nuevamente la atención, y espero su pronta respuesta