Duda sobre "deuda" de Sears

Hola! Quiero comentarles mi caso y ver si me pueden orientar por favor.
Mi papá era titular de una tarjeta de Sears y mi mamá tiene una tarjeta adicional. Mi papá falleció en el 2020 a principios de la pandemia, tenía adeudo pero mi mamá siguió efectuando los pagos para saldar ese adeudo, el cual sí terminó de pagar. Ella quizo ir a avisar a la tienda sobre el fallecimiento de mi papá pero fue cuando se dió lo del confinamiento, las tiendas estaban cerradas y cuando abrieron no dejaban entrar a las personas mayores, por lo tanto se pospuso el ir a la tienda a hacer eso.

Así paso el tiempo y ya por desidia lo dejamos así. Recientemente se hizo una compra en línea, pero en Sears en línea solo se puede comprar con la tarjeta del titular, es decir con la de mi papá. Todo iba muy bien, pagamos cada mensualidad a tiempo, los pagos los hacíamos en línea a través de la pag de Sears, pero en enero, según la tienda no se reflejó el pago de la mensualidad, pero en el estado de cuenta del banco de mi mamá sí aparece descontado. Inmediatamente fuimos a Sears, llevamos el comprobante del banco (que en el banco nos dijeron que el único comprobante era el Estado de cuenta), en Sears nos lo recibieron, dijeron que lo iban a checar y que para el próximo mes se resolvía, pero desde entonces solo nos dieron largas y largas, la cuenta siguió creciendo por los intereses de la mensualidad vencida, nos siguieron mandando mensajes para que pagáramos, y total que apenas hace unas semanas se comunicó una persona de Cobranzas diciendo que ellos no tienen el pago, que habláramos con el banco y que paguemos lo que se debe.

Ya hablé con el Banco y sigue diciendo lo mismo que si a mi mamá le aparece descontado es porque Sears reclamó ese dinero y Sears lo tiene. Se volvió a hablar con Sears para informarle esto, me pidieron otra vez el comprobante, volví a enviarles el estado de cuenta del banco, y ahora salen que quieren una carta del banco donde digan que Sears tiene el dinero y donde lo tiene. Ya hablé con el banco y dicen que no pueden emitir dicha carta porque no están autorizados para hacerlo, en fin para el banco el único comprobante válido es el estado de cuenta.

Hemos llegado al punto en el que pensamos ya no pagar a Sears, que cancelen la cuenta, pero tenemos miedo de las consecuencias. Qué es lo que podría pasar? La cuenta está a nombre de mi padre fallecido, pero mi mamá la siguió utilizando y pagando, esto le puede perjudicar a ella más allá de ponerlos en buró de crédito?

EN EL BURO SOLO PODRIAN PONER A TU PAPÁ QUE EN PAZ DESCANSE, ESA ES LA UNICA CONSECUENCIA ASI QUE YA NO PAGUEN NADA.