Herencia de deuda

Muy buenas,queria exponer mi caso a ver si alguien me puede ayudar. Mi padre fallecio hace 9 meses. Tenia una tarjeta de crédito de 6000 euros a su nombre,solo a su nombre. Mi madre siguio pagando todos los meses la cantidad acordada que era de 300 euros. Cuando comunicó a la entidad que mi padre habia fallecido dejaron de pasarle el recibo mensual. Llamó por telefono y le dijeron que debia pagar la deuda entera si habia aceptado la herencia. Pero mi padre no dejó herencia ninguna,ni dinero ni bienes y asi se lo dijo. Entonces le contestaron que sus asesores tenian que estudiar el caso,mientras tanto podia seguir pagando los recibos ingresando en una cuenta que le dieron. Asi lo ha hecho hasta dia de hoy que le exigen pagar la deuda entera o la denunciaran. ¿Mi madre hereda esta deuda? ¿Está obligada a pagarla? ¿Hasta que punto pueden denunciarla? La tarjeta no tenia seguro pero mi madre no consta en ningun sitito porque estaba a nombre de mi padre.

En españa como en la gran mayoría de los paises NO hay cárcel por deudas, así que eso de que la "Denunciarán" es solo una mentira del cobrador para que tu madre sigua pagando la deuda y ellos cobrando.
¿Cuánto debe a la fecha?

Ya ha ingresado 1500 euros debe menos de 5000